Wissenschaft im Dialog

Die Cheops-Pyramide ist die größte der drei Pyramiden von Gizeh in Ägypten. Sie wurde als Grabstätte für den Pharao Cheops erbaut, in der er um 2580 v. Chr. beerdigt wurde. Es ist bis heute nicht vollständig geklärt, wie die Ägypter damals die Pyramiden konstruiert und erbaut haben. Ob die goldene Zahl dabei eine Rolle spielte, lässt sich mit Ja und Nein beantworten. 

Die goldene Zahl ergibt sich aus dem goldenen Schnitt. Dieser unterteilt in der Mathematik immer nach dem gleichen Prinzip. Eine Strecke beispielsweise ist im Sinne des goldenen Schnitts unterteilt, wenn das Verhältnis des großen Streckenabschnitts zur Gesamtstrecke das gleiche ist, wie das des kleinen und großen Streckenabschnitt zueinander.

Die goldene Zahl (1,6180339887...) ist eine irrationale Zahl, die sich aus diesem Verhältnis ergibt. Es handelt sich dabei um eine Zahl mit unendlich vielen Nachkommastellen, die immer gleich ist, unabhängig davon,  ob eine Strecke, eine Fläche oder gar eine Pyramide nach dem Prinzip des goldenen Schnitts geteilt wird. 

Um zu überprüfen, ob die goldene Zahl in den Abmessungen der Cheops-Pyramide versteckt ist, müssen zunächst die genauen Maße der Pyramide bekannt sein. Diese sind aufgrund von Verwitterung und Steinraub nicht mehr exakt bestimmbar. Archäologen gehen allerdings davon aus, dass die Pyramide früher acht Meter höher war als sie es heute ist, was zu einer damaligen Pyramidenhöhe von 146,5 Meter führt. Die Seitenlänge der Bodenplatte der Pyramide betrug nach heutigem Wissen 230,36 Meter. 

Der goldene Schnitt ist also tatsächlich in der Cheops-Pyramide wiederzufinden – im Verhältnis von der halben Seitenlänge der Bodenplatte zur Länge der Schräge (Höhe des Seitendreiecks d). Natürlich entspricht das Ergebnis nicht exakt der goldenen Zahl, doch es nähert sie auf drei Nachkommstellen sehr gut an. Dass die Ägypter damals allerdings Wissen über die mathematische Idee des goldenen Schnitts hatten, ist sehr unwahrscheinlich. Es gibt eine historische Quelle, das Papyrus Rhind, welches die Berechnungsmethoden der alten Ägypter auflistet – der goldene Schnitt ist dort nicht aufgeführt und kann somit nicht als Grundlage zur Konstruktion der Pyramiden gedient haben. Aus dieser Quelle geht aber eine andere Möglichkeit hervor, warum die Ägypter damals die Maße der Cheops-Pyramide so wählten: Sie hatten eine Maßeinheit für die Steigung, das Seked. Es wird davon ausgegangen, dass sie jede Pyramide mit einer bestimmten Steigung bauten, die zu einer optisch ansprechenden Form führte. Die Cheops-Pyramide hat einen Seked von 22 und als wichtigstes Bauwerk der damaligen Zeit die wahrscheinlich höchstmögliche Steigung, mit der zu der Zeit Pyramiden errichtet werden konnten. 

Die Frage wurde basierend auf der Veröffentlichung von Professor Bernd Thaller „Goldene Verhältnisse: Das Geheimnis der großen Pyramide“ beantwortet.

Redaktion WiD: ek

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